最近塾に行くと先生から「まだワクチン打ってないの？早く打ちなさい。」と言われます。 私は生まれつき薬やワクチンに弱く今回のワクチンの件もためらっています。

外面良し男（或いは良し子）であれば、6さんの言うように録音、動画などで証拠残して親へ密告。
医師から診断書みたいなもの書いてもらう相談できないかを親に言い、その診断書を塾に提出、先生の反応をまた録音、録画し、親と相談の上、塾は辞めればいいし、精神的苦痛を感じたなら専門家（弁護士）の無料相談みたいなところにとりあえず相談してみては？
こういう輩って徹底的にやらないと、大人しくはならない（腐った性根は治らないと思われる）ですよ。