手取り13万で一人暮らししようと考えています。 内訳はこんな感じです。削れそうなところ、調整したらいいんじゃないかと思うところがあればご教示ください。

光熱費は都市ガスかプロパンガスかにもよりますがもっと削れます。
車の維持費（車検とか税金とか…）はどこから出す予定でしょうか？月々の車諸経費として家計に組み込んでおいたほうがいいと思います。
交際費2000円とありますが、もし会社関係や身内でお祝いや不幸事があったとき出さなくてはいけない香典や御祝儀があったら出せる予備費みたいな枠はあったほうがいいし、これだけ余裕がないと余分に医療費やガソリン代がかかってしまったとき立ち行かなくなるんじゃないかなぁと思います。

あと、貯金がどの程度あるのかにはよると思いますが車や家電が壊れたり修理が必要になったときに買い換え、修理費用に使えるお金やもし仕事を失ったときや収入が減ったときのための月々の生活費せめて3ヶ月分くらいは手元においておけるように少額ずつでも貯金はしておいたほうがいいと思います。