お互い女で30歳前です。 幼馴染が出産すると言うので お見舞いに行ってお祝いを渡そうとしたら 断られてしまい、 連絡手段？をブロックされて、 出産

ちょっと文章がわかりにくいですが、
要するに「出産祝いの話」は5年前、
友人づてに話を聞いたのは2年前ということですね。

やりとり自体を見ないと何とも言えませんが、友人は出産祝いの話をしつこく感じたのではないですか？
そして友人づての話を聞く限り、厳しいようですがあなたに元々そこまで良い感情はなかったのでは。
だからブロックしたのに、なぜまた連絡してきたのか理解できないという所だと思います。
あなたからの連絡は絶対にやめたほうがいいと思います。