運転しないのは甘えですか？ 付き合っている人のお母様から「運転しないのは甘えだ！」と言われました。

そうでもないですよ。
状況によりますね。

免許がない場合
運転したら無免許運転で違法なので、まともな人は出来ないです。危険ですしね。

車がない場合
乗る車がないのだから、乗れないのは当然ですね。

免許も車もあるが運転しない場合
別にしたくないなら、しなくて良い。
免許と車があると運転しなければならないと言う事はない。

車も免許もあるのに、どこかに行く度に彼に送迎してもらっているとしたら、彼とあなたの問題です。「しゃしゃり出て来んなよババァ！」と言う機会があったら言ってやりましょう。