国からお金を支援していただきたいのですが、 失業給付金は受け取れない程時間が経ってます。 その為、他のおすすめの制度（求職者支援制度や職業訓練受講給付金　等

生活困窮者自立支援制度はどうですか？
コロナの影響も含め生活に困っている人の為の支援制度だったはずなのでまだ利用していないなら調べてみて下さい
ただ申請から審査や受給までの期間がそれなりにかかるのがデメリットであり制度によっては貸付でもあるので一定期間が経過し生活に余裕があるなら少しずつ返済していかなければなりません
緊急性があるならば緊急小口資金をご検討してみても良いかもしれません。こちらは申請する用意があるものの支援開始期間はそこまでかからなかったはずです