娘が未婚で3人目の赤ちゃんを産む事に、もう耐えられない。娘を３回妊娠させたのは、既婚の医師です。娘は10年前から既婚医師(娘のパートナー)の愛人になりました。

認知しないじゃ、本当なら養育費は払わなくて良くなる。この場合まだ貰ってるだけ運が良い。認知してないのなら所謂知らんぷりが本当なら可能です。
この話での攻めの手立てとしては認知に関する事をすれば良いです。法的に強制認知が可能ですので、弁護士に相談する事から始めること。
強制認知となれば相手の妻は嫌でも事態を認知します。そして認知されれば身勝手で陰にさらされてる子供に光を浴びせることができる。
ただし、不貞の責任は不貞をした双方にあるためその責任は果たさないといけません。