店長の誕生日をFBで知ったとしてお祝いのメール送ったら引かれますか？

主さんが勝手に知った事なら送らない方が良い気もします。突然メールでおめでとうございます。なんて来たらなんで知ってるの？ってなるかも知れない。
本来なら相手が言ってきてから(もしくは誰かから伝わってきてから)お祝いする方が良いかな？と思います。

でも、誰しもが見たらわかる状態なら、メールにそこで知ったと書いた上でおめでとうございます書いてとお祝いしたらいいと思います。