恩師から借りた古い小説文庫の表紙が、読んでるときに少し破れてしまいました。 お詫びするには買い直した方がいいでしょうか？ただ、新品が売られてないかも知れま

そうですね。私も①正直にお詫びをして
次に②お調べたらまだ売っていた事を告げ、
そして最後に③思い入れがおありなのに変えてしまって宜しいか？

以上の①②③の順に、お話しては如何でしょうか？
恐らく主さんの仰る様に良いよ！と仰るのでは無いでしょうか？

申し訳なさも十分お伝え出来、恩師も悪い気はなさらないと思います。
菓子折は、お詫びと感謝！で賛成です。