こんな時、あなたならどうしますか？ 娘さんが手術を受けることになり、 あなたは、 ・近所の病院で手術を受けて欲しい 娘さんは、 ・その近所の病

そういう話でしたか。
なら、やっぱり親が娘さんの意思に合わせるのが一番いいと思います。
娘さんは自分でしっかり判断できる年齢ですし、おそらく娘さんが病院で話を聞くとき母親は同席していないのでしょうから、同じ説明を同じ量聞いた上で意見が割れたわけではないでしょう。
娘さんの手術なわけですし、なにより医師の説明を聞いて理解したかどうかは判断する上で最も大事な部分です。
娘さんは親の意向に従う必要はありませんし、親に説明してわかってもらえないのであれば他の人に保証人をお願いして手術に踏み切ればいいと思います。