知り合いに、発達障害っぽい人がいるのですが、その方の息子さんが最近、保護観察処分を受けたそうなのです。 これって、母親の影響も少なからずあるんですかね。

なんで「母親」限定？
「親の影響」というならまだわかるけど。

主さんが聞きたい「（母）親の影響」とは、育て方や接し方の意味？それとも 1さんが言っているような遺伝の意味？

発達障害の疑いがあるなら、早めに診察を受けてそれなりの教育や必要によっては服薬をしていたら、そうはならなかったかもしれません。
そういう意味では親の対応方法による、というのも分かります。