母親が家出しました。理由は、多雪の日、私の帰りが二時間ほど遅れて帰って母が怒鳴りました。一緒に帰った友達がいるのですが私がその子にLINEで、怒られた……。と話

このスレだけでは主さんの母娘関係がわからないので的確なアドバイスはできないけど…
まず、ひとつ言えることは簡単に自殺なんて言葉を使わないこと。
そして主さんが未成年で親の管理下である以上は、親が色々主さんに対して踏み込んでくることは仕方がありません。
お母さんがどんなことで怒鳴ってくるのか知りませんが、ゲーム機や塾に関しては親として主さんの将来を気にしているからこそだと思います。
ご両親が別居されているということで、主さんも色々辛いことがあったと思いますが、お母さんにも主さんにはわからない辛さを抱えているのですよ。他人の家庭と比較してうらやましがったって、上を見ればキリが無いですよ。
お母さんに対して反発したり否定したりしたい時もあると思いますが、たまにはお母さんをねぎらって、家事のお手伝いをさり気なくやって、日頃の感謝の気持ちとして態度で示してみてはどうでしょうか。
主さんとお母さんはコミュニケーション不足なんじゃないかな。