さっき、某介護サイトで間違えて登録しちゃったのですが、担当者？から電話かかってきて、間違えたから退会したいと言うと、担当者から「なんでですか？なにか周りの人から

多分ですが、電話面談(?)での不成立で、正式登録されていない＝正式登録されていないから退会手続きがない、かと思います。

サイトのお問い合わせページでメールアドレス記載か、お問い合わせフォームはありますか。
あれば文面で「先般登録とお電話をいただいた◯◯と申します。１点不安がございましてご連絡しました。お電話にて登録はこちらのミスで登録はとりやめるとお伝えしましたが、入力した個人情報は廃棄されている状況でしょうか。このメールにて、そちらへの入力した個人情報取り扱いへの同意を撤回します。お手数をお掛けして大変申し訳ございませんが、万が一、入力した個人情報がデータベースに残っているようでしたら廃棄をお願いいたします。」と送ると良いかと思います。