明日ご飯行く人がいたんですけど、お仕事忙しくて一旦延期になりました。 これって脈あり？なし？向こうからの文面をコピペしますね。 ｢お疲れ様です！

普通に仕事が忙しい内容ですね。

脈ありなケースですと…
代替え日を具体的にあなたに催促するか？
この日はいかがでしょうか？と自身の希望する代替え日を示した文末で終わります。

脈なしのケースは…
忙しいのでまた今度にしましょう、のような期日未定のまま終わらせる文末で締めます。

脈アリナシの判断が難しいケースは…
また今度にしましょう、こちらから連絡しますね、の内容になります。
良く捉えたなら…向こうから再度連絡くれる約束が取れたことのように思いがちですが、、
悪く捉えたなら…こちらから連絡するを告げることで、あなた側からの再度の誘いの催促防止する目的でもあります。追い連絡させないようにすることが目的である可能性もあり。