鼻がツンとします。しみるというか…周りにも多分影響が及んでいて、私の近くだと、鼻をすすったり、くしゃみをしたりします。私は鼻がツンとするときとしないときがあるの

耳鼻咽喉科かな。

検索すると、地域にいくつか個人病院があると思います。
まずは、電話をして質問し、「蓄膿症とか鼻の奥の炎症かもしれない。始まったのが、４月半ば。
症状は鼻の奥がツンとして困っている。詳しく調べて頂けますか？」と。
そこから予約して行ってみてはどうですか？

最初の病院では、あまり調べて頂けなかったようなので、
セカンドオピニオンということで、別の病院へ。