2ヶ月の娘がいます。 抱っこしたら泣き、家事の音で泣き、置いたら泣き、お風呂で泣き、おむつ替えで泣き、ミルクで泣き、夜になったら何故か泣きって感じで一日中

お寺で虫封じを拝んでもらうとか、？
全てのお寺でやってるかわかりませんが、あまりに泣き止まない赤ちゃんは拝んでもらうと疳の虫が落ち着いてくれると聞きます。

毎日色々試されてるとは思いますが、部屋の温度が暑くないか寒くないか、服の素材やオムツが肌や着心地に合わなくないか、色んな種類の粉ミルクを試したか、色んな形の哺乳瓶を試したか、ミルクの量は子供が飲む時は足りているか、気分転換になるお気に入りのおもちゃやバウンザー、音楽などはあるか、愛情がスキンシップやコミュニケーションから伝わり子供が安心出来ているか、
など思いつく限りの全てをやって試行錯誤を続けても泣くのなら、何してもとにかく泣きたい子のだと思います。。
虫封じをやっているお寺さんを、ダメ元でもいいので探してみてください。

あと主さんが今やってはいけないは仕事と介護です。
そもそも、何故産休前に引き継ぎが終わらず、しかもそれを出産して2ヶ月経つのにまだやっているのか。。

普通はあり得ません。
何故引き続きが終わってないのか分かりませんが、終わらなかったにせよ、休職中の人間が対応してはいけません。
後任や上司、同僚が担当しなければいけないのに、連絡をしてくるのは社会人としておかしいです。
そこはきちんと断ってください。
主さんは休む権利があり、休職をしているのですから。
産育休中に仕事をしている暇があるなら、その分赤ちゃんを抱っこしたり話しかけてあげてほしいです。

あと、介護も不要です。
義母が施設は嫌だし節約したいと言われても育児しながら介護は無理と断りましょう。
施設が合わないのなら、他の施設を探して転院手続きや空き待ち申請をした方がよっぽどいいです。

とにかく少なくとも産育休中の仕事だけは意味がわからないですし、違反行為ですのでやってはいけない事です。
主さんから後任にはっきり仕事の件では連絡してこないように伝えてください。
基本的なところは全て伝えたから、細かいところで分からなかれば上司に聞くよう言いましょう。