自閉症と診断されたけど…

3才の時点で単語での発語は遅めかなと思いますが、言葉以外にこだわりの強さ･初めてや慣れていない場所では落ち着かない様子･普段と違う事があっても落ち着かない様子･特定の先生でなければ接しづらい 等、思い当たる事はありますか？

言葉の遅れのみだと個人差の場合もありますが、知能の遅れも考えられます。

言葉の遅れ以外には、数を理解しづらい･運動機能の遅れや手先の不器用さが目立つ･転びやすい･ﾄｲﾚや食事や着替を自分である程度出来る(ｵﾑﾂを卒業出来ていなくても尿意を教えるか) この辺りの様子はいかがでしょうか？

発達障害や知的障害の疑いは、どちらにしても1度の診察のみでは判断が難しく、数ヶ月･数年の経過観察を行った上ではっきりと診断を下されます。

他の専門医を当たってみてはいかがでしょうか。
言葉については言葉の教室やﾘﾊﾋﾞﾘの言語療法を受けてみてはいかがですか？

障害などがはっきりしていなくても受けられます。

手帳が必要というのは、育成医療という自治体から医療費の助成を受ける為に手帳が必要という事です。

一般の乳幼児医療費受給者証をお持ちだと他の医療費と同様に返金されます。