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漸化式
漸化式のかきかえ なのですが全く わからないので わかるかたいら っしゃった教えて ください。 ａn=3n←(n乗){3-2(3分の2)n-1←(n-1乗?)}=3n+1←(n+1乗?)-3-2n(n乗)
No.1360223 10/07/01 20:15(悩み投稿日時)
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ａｎとは数列{ａn}のことですか晗
だとしたら、問題は、スレ本文の{ａn}が満たす漸化式を書け、とかでいいですかね晗
変わった問題ですね（笑）瀨
あっ昉解答は次のレスに書いときます焄
（一応、誘導形式で記すので、解けそうと思ったら、最後まで読まずに自分で解いてみることをお勧めします。）
ワールドカップを見ながらなので、間違ってたらごめんなさい（笑）珵
≫1続き
数列に関する漸化式とは、簡潔に言うと、数列｛ａn｝と｛ａ（n+1）｝の関係式のことです。
そこで、まず数列｛ａ（n+1）｝を、数列｛ａn｝のnに（n+1）を代入して求めて下さい。
すると、以下に示す２式が手に入ります。（式は整理しています。）
①：ａn=3(3**n-2**n)
②：ａn+1=3｛3**(n+1)-2**(n+1)｝
ただし、3**n とは、「３のｎ乗」のことです。
よって、②-3×①を計算すると…
（何故、①を３倍したかは①,②式を見比べるとわかりますよね焄）
解）
ａn+1=3ａn＋3×(2**n)
頑張って下さい晙焄
間違ってたらごめんなさい瀇
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