難しい算数問題
算数教えてください
ある日の遊園地の入場者は子供より
大人が80人多かった。
入場者のうち割引券を使ったのは
子供の30%、大人の40%で116人でした。
全入場者数は何人か？
頭痛がしてお手上げです。
どなたか助けて下さい！
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間違えでいたら、ごめんなさい。
中学入試における相当算です。
人数関係を比の値に表す。
①3：4=□：(□＋80)
②4□=3□＋(3×80)
③4□=3□＋240
④4□-3□=240
⑤□=240
中学入試受験生ならば比の値に関する計算は学習していると思います。
□は子の人数を表記していますので、大人の人数は…
□＋80=320
なので、子供：240 大人：320
総人数は…
240＋320=560人
間違えでいたら、ごめんなさい。
連立方程式使わないと解けないなぁ(+_+)
X=子供の人数、Y=大人の人数として
Y=X+80
(3X+4Y)÷10=116
として下の式に上を代入
X=120、Y=200
小学校の算数じゃなくてすみません。
算数だと記号などが使えない（と思う）ので、面倒そう。
子供より多い、大人80人うち40％の32人が割引券を使ったことになる
割引券を使った116人から32人を引いた84人が
子供全体の中の30％と、その数と同じ大人の中の40％。
100人だと子供の30％が30人
100人だと大人の40％が40人
になる
人は割り切れないので小数点のない正の整数だとすると
10人の子供の30％が3人
10人の大人の40％が4人
が最小公約数なのかな
20人中7人割引なので、84人の割引になるには
84人÷7人＝12倍すれば
240人中84人割引券と分かる
120人の子供の30％の36人
120人の大人の40％の48人
80人の大人の40％の32人
合わせて
320人の116人が割引
合ってなさそうだけど、考え方はこんな感じだと思います。
あ、それだ。
80×40/100＝32
116−32＝84
で、
84×100/35＝240
240＋80＝320
ならxは使わないか。
確か分子と分母をひっくり返して総数が出るのは小学校で習うんじゃなかったかな？
35％を出していいのかどうかはちと疑問だけど。
単純な一次方程式なら、小学生の算数でもセーフ……ではないのかな？😅
子供の人数を□とし、
□×0.3＋(□＋80)×0.4＝116
カッコを外し、
□×0.3＋□×0.4＋80×0.4＝116
式をまとめ、
□×0.7＋32＝116
□×0.7＝84
□＝120
子供の数が120人なので、大人の数は
120＋80＝200
よって、全入場者数は
120＋200＝320(人)
……で、どうでしょうか？😓
計算してみました。まず大人の80人の中の40％は皆さんと同じく80×0.4＝32 だから116－32＝84です。すでに大人の多い分は引いてあるから、基礎数は同じだと考えて、 仮に大人と子供が10人ずつだとすると10×0.3＝3、10×0.4＝4 3＋4＝7 つまり大人と子供を合わせて20人だとしたら割引人数は7人、ここでは84人だから20人の84/7倍となる。従って20×84/7＝240となり、最初に引いた80人を加えると総数は320人となる。間違ってますかね？
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