今年入園予定の子供がいます。 幼稚園の2号認定のシステムがよく理解できていなく…

今年入園予定の子供がいます。
幼稚園の2号認定のシステムがよく理解できていなくて、教えていただきたいです。
例えば、
夫…年収970万
妻…不定期な単発バイト(月手取り5万程)
子供1人
の場合、2号認定してもらうことは可能だと思いますか？

てきれば2号認定で私自身も平日はもっと働きたいという気持ちがあるのですが、
2号認定してもらうのは難しいということを聞き、イヤイヤ期の子供を連れて役所に行くのも中々踏み切れず、、

実際2号認定希望して大丈夫だった方、
だめだった方、詳しくご存知の方がいたら教えてくたさい！