分けて考える必要があります。

まず、
痩せるからには、基本的に胸は小さくなります。
部分痩せというものは、現代医学知識上、存在しません。
胸を残して痩せる、という方法はまだ開発されていません。

「でも、痩せて胸だけ残った人がいる」
と思うかもしれません。
それは否定しませんが、
何をやったらそうなるのか、解明されていないのです。

それとは別の話として、バストアップ（胸を大きくする）は多少可能です。不可能ではありません。

痩せる。ダイエットするということは、体脂肪の減量です。
バストアップとは筋トレです。
この2つは同時に行うことが体の構造上難しいそうです。

手順としては先に痩せます。

お腹の贅肉を取りたい、
顔まわりが太ったから痩せてスッキリしたい、
という、いわゆる「痩せたい」はすべて、体脂肪を落とすことを指します。
摂取カロリーを抑えながらしっかり栄養を取れば、体脂肪は落ちて痩せます。
正統派のダイエットです。

残念ながら
ダイエットに部分痩せは存在しないので
「全体的に痩せていく」
のが普通です。
さらに言えば「体脂肪が多めについているところから痩せる」ので
胸やお腹が特に痩せて見えます（二の腕や太もも、フェイスライン、特に顎まわりはなかなか痩せないです）。

ダイエットしたら胸から痩せた
みたいな話がありますが
それほど間違った表現ではありません。

胸が萎んでも、とにかく、痩せたいなら一旦、全体的な体脂肪を落とすしかありません。

痩せたら筋トレです。
大胸筋など、胸のまわりの筋肉を発達させると、胸は大きくなります。
筋肉自体が胸として大きくなりますし、
上半身の垂れ下がりを起こしてくれるので実際にバストアップにもなるし、
胸が大きく見えます。

厳密にはダイエット中も運動や筋トレは必ずした方がいいのですが（運動や筋トレしてる方が痩せるので）、
「ダイエット＝痩せる」をしていると、筋肉はなかなかつきません（栄養の使われ方として、体脂肪を落としながら筋肉をつけるということが難しいそうです）。
バストアップのための筋トレは、痩せたあとに行うことになります。