ため息や嫌味な言い方は、ハラスメント気味だと思います。
ただ、現時点で大きく問題にしても、労力に見合わない可能性は高いですね。

今後エスカレートするようなら、
言動の日時や内容をメモする、音声メモに残すなど、
証拠だけは淡々と集めておくといいと思います。

今は割り切って、まずは仕事を覚えることを最優先にし、
感情的に振り回されない行動を心がけるのが現実的かと。

教育係に向いていない人だと思います。
なので
そういうダメな人だと自分で認識する事！　そいつに問題があるんだと思って自分は責めない事

で～やることはサッサと仕事を覚えましょう。そして
その人を超えていけば
だまらせられるので
それまで
駄目な人間と思って我慢して仕事を教わる。　

教育係と相性が悪いんでしょうね。

個人的には、教えを受ける側に問題があるとはあまり考えたことがないですね。
相手が未経験者なら、なおさらです。自分の教え方が悪いのかな？
まず、そちらが頭に浮かびますね。

「この方法が駄目」となると、次は「こっち側の方」から教えてみようか？
という感じに持っていくと思います。
教育係も、それで給与を貰うわけですから、わかってくれない相手が悪いということにはできません。
相手に理解させるということは、そもそも、自分自身のレベルアップにも繋がるんです。
相手に教えることによって、自分自身に対しても反復練習しているわけですから。

＞ミスをするとため息、分からないことがあるから聞くとそんなところから教えないとダメなのか、と言われ、挙句の果てに自分のミスを私のミスと勘違いして怒り始めたり、と気難しいなこの人となっています

教える側としては、まず「相手がどこで分からないのか？引っ掛かっているのか？」を把握することが大事ですね。理解している前提で話を進めても無駄ですからね。
言葉を変えると、「教える相手に合わせて、教え方も変える。」ということです。
「いつもは、これで大丈夫なんだが…」も、教える側も「こういう教え方しか知りません…」となると、自身の能力を露呈させてしまうだけですよね。

＞多分こちらの覚えが悪いのもあるとは思いますが、いかんせん何を考えているのかがよく分からず接し方が分かりません。
人事か上司に相談するのも考えましたが、未経験で入った手前贅沢を言って良いのかな？とも考えてしまいどうしたものかと困っています。

やはり、上の人に相談すべきだと思いますよ。
企業はお金を掛けて、スレ主さんを採用したわけです。そのようなレベルの問題で、新規採用者を挫折させてはまずいでしょう。

教育係としては、何でこんな人を採用したのか？
採用担当者としては、良い人を採用できた！

そういう話にはなるかもしれませんけどね。

>> 1 ため息や嫌味な言い方は、ハラスメント気味だと思います。 ただ、現時点で大きく問題にしても、労力に見合わない可能性は高いですね。 今後… あんまり大きな問題ではないですし、様子見が無難ですよね
結構ストレスではありますが、とりあえず証拠集めの準備だけして、後は仕事を覚えるように頑張ろうと思います。

>> 2 教育係に向いていない人だと思います。 なので そういうダメな人だと自分で認識する事！　そいつに問題があるんだと思って自分は責めない事 … 確かに、仕事を覚えて見返すっていうのが一番健全ですね。
エスカレートしない限りはそうしようかと思います。

自分を追い込まないようにだけ注意します

>> 3 教育係と相性が悪いんでしょうね。 個人的には、教えを受ける側に問題があるとはあまり考えたことがないですね。 相手が未経験者なら、なお… 恐らく右も左もわからず右往左往してミスをするのが多分カチンと来てるんだろうなぁとは肌で感じています。
未経験を言い訳にするな、という感じでしょうか。

とりあえず上司に相談するかはもう少し考えますが、あんまりアテには出来なさそうだなという感じです。

とりあえず先に回答していただいたお二人のアドバイスも合わせて参考にしつつ上司や人事への相談も検討することにします