企業によるとしか言えないけど、求人票の必要書類の項目とかに書いてなかったら大丈夫なんじゃないですかね？

そんな心配するくらいなら嘘つかなきゃいいのに

私文書偽造罪。
前科者になりましたね。

10月で辞めて12月で受講終了は駄目じゃね
あとでその辺の書類出してとか言われたらどうするの？
言われなければ良いが
言われた場合を考えてください

職業訓練受けたことあり経歴も得た資格も履歴書に書きましたけど一度も受講の証明書出してと言われたことはありません。資格の証明書はともかく受講の証明書とは？
求められないだけで嘘は書かない方がいいです。何らかの形でわかり、虚偽の内容やそもそも嘘をついた事が理由で解雇される可能性はあります。
そもそもなぜそんな意味のない嘘を書くのかよくわかりません。