私も何度か経験あります。
1さん2さんと被りますが、私の経験では

①私への意地悪、悪意
②私と会話していた相手のことが好き
③自分がその人と喋りたいことで頭がいっぱいで私が見えていない

のいずれかだと感じました。
③のタイプもまあまあいますが、彼らは会話していたということが視覚では認識できているんだろうけど自分の頭の中でいっぱいいっぱいって感じなのでド天然でスルっと自然にやってくる。
でも①②に関しては完全に二人が向き合って会話をしている間に自分の体を差し入れるかたちで割り込んできたので意図的に会話をぶった切りにきている確信犯だと思っています。

私の場合①は挨拶無視もされていたので単純に私が割り込んできた人に嫌われていたんだろうと察することができましたが、会話の相手もちょっとびっくりして引いてましたね。嫌われた理由は全く分かりません、単純ないじめって感じでした。②も割り込んできた女先輩が会話の相手男性に好意を抱いていることは知っていたのでそっとフェードアウトしましたが、会話が盛り上がっている中グイっと間に入ってきて「でさー、〇〇が・・・」みたいにいきなり話し出して・・・私は彼に好意ないしそんながっつかなくてもーってちょっと怖くなりました。主さんの場合はどうでしたか？そうされた心当たりはありませんでしたか？

どのタイプだろうと総じて自己中、なんですよね。嫌な思いされましたね。