試用期間だと思うので、主さんの気持ちを会社側に伝え続ければ解雇されるかもしれないですよ。
無資格の上に話聞く気もなく、私からの信用はありませんよと。

上に言えばいいじゃん

人手不足で会社が研修にだしてくれたり、解雇されたり、嘘だから、上が判断する仕事と思う

資格が必要とは？

資格は偽ってないのなら別に違反ではないし、試用期間ですよね？
指導係なったのなら、下を育てるのもあなたの仕事では？

経験ありますとか、それは経歴が嘘ですか？
レジ経験ないのに、職歴にコンビニの記載があるとかなら違反ですよ。

そうでないなら、今はその人をまず育てる。

今までの経験は一旦置いておいて、ここで新たに学ぶよう伝える。

資格なくても業務ができるということは、必須ではないのでは？
あれば望ましいもしくは今後取得見込みのあるものなど
それは上が決めること。

あとはあなたが試用期間中思うことを上司に報告していいと思います。
知ってると言われたから任せたら、業務が滞るとか。

＞基本資格が必要である職場です。
＞資格は無いが経験があると少し偽り（少しだけ経験をたくさんの経験があるように見せた）を＞言って、中途採用された人がいます。
＞とろこが、経験が全くないことが入社後判明しました。
＞本人は採用したのはそっちだからとしれっとしています。
＞会社からは少しづつできるところから教えてほしいといわれました。
＞私が説明しても、知らないはずなのに揚げ足をとるように「これって、○○ですよね！」「あ＞あ、知っています」と言うので、私が深く聞くと当然知らないのでモゴモゴします。
＞これが毎度なので、教える気が失せます。
＞私が一から教えなければいけないのかと嫌な気分になります。
＞正直、やめてほしいと思っています。
＞どうすればよいのでしょうか。

論理的に考えましょう。

本来は資格が必要だが、それなりに経験があれば、採用時に資格の有無を厳密には問わない。
無資格は承知していたものの、実務経験のないことも判明してしまった。
この時点で採用取り消しか、解雇のどちらかですね。
どちらを採っても、問題なかった。

ところが、会社は敢て、教えながら育てる方針を採った。
でも、「当該本人からは、やる気、学ぶ気も感じられない」とスレ主さんは判断した。

資格試験のレベルの問題もあるが、高度な資格試験でなければ「数か月間の猶予を与えて資格を取得させる」
実務経験は無理だが、ペーパー試験程度なら1～2カ月も勉強すればできるでしょう（そもそも、簡単に採用したので、第三者には高度資格とは感じられない）

それができなければ、解雇とするのも問題ないでしょう。当該本人が納得するかの問題ではないですよね。
会社に話をすべきですね。

本来資格を必要とする職場なのに、無資格でも働ける職場というのは…

「仕事には、資格そのものも必要ないのでは？」という話ですよね。

面倒だから淡々と教えてあげたらどうですか？
最終的には出来るようになれば良いんだからね
上げ足を取って来ても無視で良いかと思うよ

俺だったらとりあえずやってみましょう！ってね
なにか言って来てもとりあえずやってみましょう！です
上げ足を取リに来てもとりあえずやってみましょう！です
一々付き合ってられない場合はそうするしかないです
だって実際にやらないとわからないじゃん
口だけ動いていても進まないからね

教えてあげましょう。朝から晩まで。