意固地なんじゃないのかな。協調性がないと思われてるか

意味合いとしてはどちらも同じようなものかと思います。
芯がある、芯を持っている　はブレない考え方を持っていると言ったポジティブな捉え方として。
気が強い、物言いが強い　はどちらかと言えば我の強さや高圧的なと言ったネガティブな捉え方として見られることが多いかと思います。

私として聞いている分には「どちらにも捉えられる」と思いました。
意見を曲げないことや嫌なことは嫌というも大切ですが、その中から現実的な妥協案を探すことも出来ないか。
あなたと相手が納得できる答えを探す、ほんの少し言い方を変えるだけで伝わる印象も変わるものです。
少し長くなりましたが参考までに。