好き過ぎて別れられません

籍も入れず出産した場合は法律婚にはなってませんので貴女から女性に慰謝料を請求する事は出来ません。女性のとこに入り浸りとありますから貴女と女性も同じ内縁関係(事実婚)の立場になり法律的には残念ながら保証はされません。男性は実子に養育費を支払う義務はあります。
子供が居るのだから籍を入れて法律婚(夫婦)になる事ですね。浅はかな貴女の行動にも問題があり貴女自身にも責任はありますよ。