結納をする為、食事の場所を探さなければならないんですが、料理の種類は、やはり割烹料理みたいな料理店でなければならないんでしょうか。 それとも、鰻屋などでもいい

結納をするなら、結納の品を飾る床の間が必要です。
鰻屋さんで床の間のある座敷があり、コースで料理を出してくれるならそれでも構いませんが、やはりそういうことに慣れた日本料理店がいいと思います。

個室があって、床の間のように結納品を飾るスペースを作ってもらえるなら、西洋料理のお店、レストランもアリかなとも思います。

私は、ホテルの日本料理店で両家のみで(仲人なしで)執り行いました。