採用になり、来週火曜に労働契約を交わす事になりそうなんですが、これまで面接した結果や勤務開始日がいつになるか等の連絡をこちらから問い合わせないと先に進まない感じ

２です。

前回は書きませんでしたが，主さんが指摘されるように，担当者の対応は今一つという印象はありました。
ただ，そこは決定打ではないと思い，労働契約を締結する上で根本的な問題点があるかどうかという観点で書き込み，担当者の説明の妥当性はスルーしました。

採用担当者にはやや問題がありそうな気はしますね。
対応が明確じゃないし，「はい、週2日行ってもらう事になっても行かなくても採用でお願いします採用です」と言ってしまうところは，「こいつ大丈夫か？」という気はします。

会社全体がその担当者と同じようなら，その会社自体に問題があることとなりますが，担当者が変なのかわかりかねます。

だから，２２日に行って，いろいろ確認されるといいと思います。
その際の説明が納得できないなら，辞退されればいいでしょう。

また，労働基準法とか労働契約法についても，これからしっかり学んでいかれるといいと思います。

そして，主さんは，これまでの経験をいかして人事担当になられるといいのかもしれないと思いました。