旦那が「私の父親＜自分の父親」で、私の実家に一緒に帰省しても父に挨拶をしません。 例えば、リビングで夕食中に父が帰ってくれば挨拶はするのですが、私達の部屋(2

５ですが再失礼します。初めのご挨拶がまだなのですね。
それなら、主さんのおっしゃる通り、ご挨拶に伺うべきですね。

そして、初めのご挨拶が済んでいるなら、わざわざご挨拶の為に行くのは嫌だと
仰っているご主人に、ご挨拶に行くべきだとの抗議は宜しくないかと思います。
（ご一家のご主人として、妻として立てる意味でもその気持を酌むべき？）

かと言って、娘として親御様に良く思わせたいも一理あり？
だからこそ、2様の様な心遣いが必要だと思いました次第です。

つまり、挨拶をしなくてはいけないとは言わず、お茶にしましょう等の名目で
連れて行けば良いと思うのです。

ご主人の面子、主さんの気持ちもご主人は了解で、上手くいくのでは？