色々と悩んでいます。 １つ目は、同居していた高齢の母親が脳梗塞で入院中で、今はリハビリ中なんですが、入院費用は世帯を別にしたりの申請をして、極力低くなるように

世帯が別なら年金の不足分は生活保護で賄える場合もありますし、住所は施設になるのではないでしょうか。
割とよくある事例ではありますのでお住まい地域の包括支援センターなどの相談員に相談すれば詳しいと思いますよ。
場合によっては一緒に申請手続きを手伝ってくれると思います。一人でやらなくてはいけないのでしょうか、とそのまま聞いたらいいと思いますよ。地域によっては様々な代行を行ってくれるところもあるはずですからね。