病気持ちで正社員はやっぱり無理ですかね？ 私は30代男性で家庭を持ってます。今から2年前に大きな病気をしました。 現在は完治しましたが、合併症により別の病気

今のままだと正社員どころかそのパートの立場すら危ういですよ。
入ったばかりで欠勤や早退が多いと、最初は周りも心配してくれる気持ちがあってもだんだんとあなたに対して見る目も厳しくなっていきますし。

男性で妻子もいらっしゃるなら仕事しなきゃなんて焦る気持ちもわからないではありませんが、体調が整わない状態で仕事に出ても結局欠勤や早退が多くなるなら、今度はそれが気になってメンタル的な部分に支障をきたしてしまう場合もありますよ。

体調があまりよろしくない方にこんな事を言うのは酷かもしれませんが、体調面の良・不良というのは企業側も採用の可否を決める重要なポイントの１つです。
面接時にそれを申告しないまま採用されたのであれば、あなたもこの事で極力休んだり早退したりしない努力をする必要ありますよね。
それができなくて繰り返してしまうなら、暫く静養されるかちゃんと今の状況を職場の担当者に相談して今後の働き方をどうしていくか…決めたらどうでしょうか？