1ヶ月前に精神科でうつ状態と診断されましたが、クライアント先や職場に迷惑がかかると思い、言い出せず現在もズルズル仕事をしている状態です。診断はうつというよりも適

そのことをすべて正直に話し最終的に休職するかぎりぎり状態で働き続けるかという判断は自分が決めることです。
うつ病を経験した自分から言わせてもらえば無理することで悪化することは大いにあるし、倒れるまで無理して働き最終的に体が動かなくなり休職せざるを得ないということもありますよ。
自分はそれで結局もう仕事にいけなくなり、急に休むという最悪な事態になってしまいましたし無理した分治療も時間がかかりました。鬱を拗らせたら年単位でかかると思ったほうがいいですよ。