どうしようもできない親の経済力…。 家計が苦しく、色んなことを我慢してきました。年頃の女の子なのに服は全て古着屋の300円とかのやつ、お小遣いはない、お年玉は

アルバイトに関しての校則はあるでしょうが、家庭の経済的な事情が関係している場合は学校側に申請すれば大抵は許可がおります。
主さんの親御さんがアルバイトを許可しているなら、働く事を不当に禁止する力は学校側にはありません。
必要があれば親御さんから直々に学校に連絡して掛け合ってもらいましょう。

上記では正当な手段を挙げましたが、はっきり言うとアルバイト先の職種や勤務場所さえちゃんと考えれば学校側にバレずに働くことなんて簡単ですよ。