浮気調査のために、ETC利用履歴から車のナンバーを調べる方法ってありますか？

カード会社は、そのカードを利用した日時と場所しかわからないでしょう。

車のナンバーは、ネクスコ(旧 道路公団)の料金所監視カメラの映像に記録されているはずです。

ですからカード会社のデータを元に、ネクスコのカメラ映像を照合することになります。

カード会社とネクスコとは別会社です。
ネクスコの料金所にある監視カメラは、通行料金のごまかしなど不正通行があった場合や、その他刑事事件があった場合には映像の解析や捜査機関への情報提供はするでしょうが、浮気調査では映像の公開は愚か、解析すらもしてもらえないでしょう。

弁護士や司法書士とて民間人で、警察や検察庁のような情報開示請求はできません。