推薦で受かり、今年から上京して有名私立大学に通うことになったのですが姉が私のことを、家庭があまり裕福でないのに親にお金を使わせてしまうことを快く思っていないみた

お姉さんの感情に、あなたが責任もつことはないですよ。
他兄弟は高卒でひとりだけ大学行く事になっても、応援する兄弟もいるのにね。

お姉さん自身がうまくいってるという感覚がないんでしょう。
これはあなたへのいいがかりみたいなものなので気にしないでいい。

離れて暮らし、時とともに解決してくれます。お姉さんあの時はゴメンね、なんてむしろ言わなくていいですよ。

あなたは堂々として、明るいキャンパスライフを送ってください。
もちろん親への感謝は忘れずに。