去年、離婚をしました 元夫は、余命宣告をされ、働くのが困難なため、色々考えた結果離婚いたしました。 元夫が、今行方不明？音信不通なのですが。 路上とか

もし路上で死んでいて身元不明で処理されてたとしたら、警察へいけば該当者を照合してくれます。
でも、義両親と連絡が取れないと書いてますけど、義両親がいちばん居所を知ってる可能性が高いのではないかと思うので、警察より前にそちらに何とか連絡するのが先でしょうね。
ちなみに失踪届とは、行方不明の人を法的に“死亡”とするための書類で役所に出す届けの事です。
２０さんはたぶん捜索願の事を言ってると思います。捜索願を出しておくと該当者が見付かった時に連絡が来ます。
また捜索願は他人でも出せます。たとえばやっかいな人から身を隠したいとか知人に居所を知られたくないだけの人も大勢いますので、警察では必要性を考えて受付をしてるだけの事です。その事情がまともだったら普通は受け付けられますし、まして離婚しても子どもは１親等なので。