わたしは何かおかしいと思います。30歳二ヶ月前に仕事を辞めました。バツイチ子なしです。何をするにも不安がつきまといます。旅行の計画をしても、『旅行先で事故にあっ

「2ヶ月前に仕事を辞めた」とありますが、仕事を辞められる前からそういった「何をするにも不安がつきまとう」状態になっているのでしょうか？
不安によって仕事をすることが困難になり、辞職されたということでしたら心療内科か精神科への受診を勧めます。
「元々心配症な性格で最近それがとてもひどくなってしまった」ということでも、生活に支障をきたすレベルでの不安というものは何かしらの病気の可能性があると思います。

ある種の「脳のバグ」みたいなもので不安感がずっと続くこともあり、案外薬でなんとかなったケースも身近にあります。
また、「精神を鍛える」と文末で書かれていますが、その不安感が強くなっている原因について対策を行う方が建設的です。
職場の環境で強いストレス反応を起こしてしまいそれが続いている、私生活でショックなことがおこった、など様々な原因が考えられると思います。
思い当たるところがなければ、カウンセリングなどで専門家と話すうちに問題がみえてくることもあります。
地域にもよりますが、メンタルクリニックは予約が1ヶ月先まで埋まっていることもありますので一度気軽に問い合わせてみるのはいかがでしょうか。
それまでは対処療法的にはなりますが、自分が不安に思うことを思いつく限り紙に書き出して一つずつ右に解決策を書くというのもいいと思います。確率を調べてほとんどないんだなと確認するのもどうでしょう。（ちなみに「旅行先で交通事故に遭う確率」は0.24%でした）