小学校の子どもがいます。 ここ何年か、色々あり、引っ越しが続き、去年11月に引っ越して、子どもが引っ越した事友達にしられたくないと行って、内緒にしてるんですが

学区内で引っ越していて転校はしていないという状況ですよね？
学校には正しい書類を出さないと。
なんで住所を誤魔化すような発想になるんでしょうか。
引っ越したことを知られたくないなら、学校に届けを出した上で、大っぴらにしてほしくないと先生に話しておき、また次の担任にその旨を申し送りして貰えば済むことですよね？

友達には知られたくないとのことですが、登校班とか子供会とかは特に無い地域なんでしょうか。
それらがあるなら完全に伏せることは難しいと思いますが。