通信制でも大学卒業したことになるのでしょうか。

通信制でも大卒は大卒。
そこは堂々と胸を張ってください。

でも、主さんの目指す職業が何だか分からないので何とも言えませんが…………。
私が経験したところでは、条件に「大卒以上」とあった場合。
そこで求めていたものは、
☆大学受験の経験
であったり
☆共同研究(ゼミ)の経験
である場合も。
こういったものは、残念ですが通信制では会得出来ませんよね？
知識としての学門そのものなら、別に独学でだって学べるものも少なくない。
そこになぜ敢えて「大卒」であることを要求されるのか。

ある会社で言われてたのは、社会が大卒に求めるものは、『大学生活を通じて、ある程度自分の頭で考えつつバカをやってきた経験』(ここまでは許されるけどこれ以上はNGという判断が付けられる力)だ、と。
そういうものは、全日制のキャンパスライフ(サークルとか)とかで経験するものですよね。