こんな理由で辞めたいのはおかしいですか？

休職なんてしてたらますますそこの歯科の餌食になります。

おそらく院長は潜在的にスタッフの心を支配し自分の支配下に置くのが狙い。

そんな人間は労基署に行ったら二度と働けなくしてやるだとか脅す様に持っていきます。

働きながら探す等という心の余裕は多分あなたにはないでしょう。

まずは明日月曜日の朝体調を崩した旨を電話で伝えて休みます。
休むなと言われても休みましょう。
次に休むなと言われたら、無理に働かせるのは労働法違反ですよね？と言ってみて下さい。
院長は黙ってしまうと思います。

おそらくあなた自身だけだと辞めれないでしょう。意志が弱いからです。また意志が弱いのを院長がすでに把握してる。だから院長は強気なんですよ。

父親がいるでしょう？父親にあなたの代わりに辞める旨を伝えてもらう様に言って下さい。

父親の方があなたの場合は早いです。
そういう厄介な職場は早くに辞めなさい。
ブラック会社がある様にブラック歯科もあります。
気をつけなさい。