保証書のないダイヤを売るには？

宝石店に持っていけば鑑定手続きしてくれますよ。
認定の宝石取り扱い本店(東京にあります)に💍を送り、硬度などを測定し鑑定書を発行してくれます。
預かり期間は一週間程、手数料も数千円くらいかかったと思います。
ただ処分したいのであれば、かなり安値ですが質屋が一番早いです。
売っても大した額にはならないので、個人的には宝石リフォームで、好みのデザインに作り直し使うのがイイと思います。