娘の同級生から娘の私立中学をバカにされ。。

再です。

娘さん、頑張られたのですね。
それをバカにされると、娘さんの頑張り自体を否定されたようで、尚更腹立たしいでしょうね。

でも、娘さんの交遊関係ですので、疎遠にするかどうかは娘さんに任された方がいいと思います。
また、辛いとき苦しいときに支え合うのも、親友です。
彼女と親友なら、どんな気持ちで彼女がそんなことを言ったのか、
彼女の辛さに少しだけ思いを馳せるよう促してあげることも、
年長者たる親の役目ではないかな、と思います。