娘の同級生から娘の私立中学をバカにされ。。

悔しかったですね。

その子の言うことなど、気にすることはありませんよ。
学校の値打ちは、誰かに何か言われて決まるのではなく、そこでどれだけ有意義な経験をするかで
決まるのです。
娘さんがその学校を選び、そこで素敵な仲間や先生に出会って成長することが、大切なのだと思います。

その友達は、学校か家で辛いことがあったのでしょうね。
本人は学校に行きたい、行かなくちゃならないのは分かっているに、学校に行けない。
その辛さやモヤモヤ、ジレンマを親友の娘さんにぶつけてしまったのでしょう。
謂わば、甘え、八つ当たりです。
それをどこまで受け止めてあげるかは、娘さん次第だと思います。