どうしたらいいでしょう？

取り合えず無理矢理でも祖母を施設に入れ家の環境を整えましょう。
でないとお姉様も精神的におちつけません。
一番の問題は問題がある祖母を自宅で見ていることです。
お母様が専業主婦ならまだしも、働かないと食べていけない状況ならまずは、お母様が仕事を続けられるよう、お母様の負担を軽くするためにも祖母を施設にいれましょう。
お姉様のことはその次です。
そして落ち着いた環境の中でお姉様を療養させましょう。
ちなみに主は学生さんですか？