嘘ばかりつく夫。病気？癖？

実際にどのような嘘なのか分からないので判断できないけれど、虚言癖もただの嘘つきも、つまりは本人の性格が反映されたモノであるのは確かなこと。
それと、医学的にも「嘘つき（虚言癖）」は、それ自体が疾患であるかが未だ解明されていないのが実情で、医師（精神科医）に症状を伝えても、おそらく様々な診断結果に分れるはず。

子供への影響もどのような嘘なのかが分からないので此処でも医師でも判断できないでしょ。

ちなみに、うちの親父はそれこそ「自分の見栄と体裁を異常に気にする性格」で、躁鬱が発症してから、尚更嘘つき具合が尋常ではなくなったよ。そして、本人は嘘をつき過ぎて嘘を語っている自覚がまるで無い状態にまで至った。なので、その見栄と体裁と吐き出す嘘のために家族全員が苦しめられた。

性格上の何を原因とする嘘かも分からないので、一概には言えないが、自分がお山の大将だと思ってのソレなら、自分以上の力にこてんぱんにやられないと反省なんぞしないでしょう。彼らは「嘘をつくことでの弊害」を痛烈に自分自身に感じないと改めないので。