相談させて下さい。 26年8月に退職し職業訓練校に通いました。 直ぐに就職し社会保険に入る予定で、親の扶養に入らずパートで仕事しましたが、 昨年27年度の収入

ご両親どちらかが社保に加入されているのであれば、加入されている保険組合または勤務先の担当者に問い合わせし、扶養認定出来るか否か、必要書類などご相談ください。

ご両親は年金暮らし…とありますが、お二人ともですか？
そうであればお二人ともに国保ではありませんか？
この場合、国保に扶養という考え方はありません。

年金に関しては、扶養に入って国民年金保険料を支払わなくてもよいのは、被保険者の配偶者だけになりますので、どちらにしてもあなたは年金保険料は支払わなければなりません。
滞納金があるそうですが、これ以上膨らんでくると毎月の支払＋滞納金の支払が大変になりますので、ほったらかし状態であるのならば、管轄の年金事務所に連絡または直接出向いて、今後の支払計画をご相談ください。
いろんな事情から支払が困難な状況であるならば、免除や猶予といった制度もあります。
これは自身が手続きをしなければ、勝手にその制度に乗っかれる訳ではないので、とにかくまずは相談を！

税金に関しては…年収８０万・今年はそこまでも稼げない…所得税も住民税もその収入ならば税金掛かってないと思いますよ。
毎月のお給料から所得税がいくらか控除されていても、年末調整や確定申告で還付になるはずです。
ちゃんと申告してますか？