40代旦那を心療内科に連れて行きたいと思うのですがどういう誘い方がいいでしょうか？ 長引く風邪のような症状、極度の不眠、精神的に不安定で本人は自覚していません

まずは心療内科がどういう所か悪いイメージを払拭していかなければならないと思います。
ストレス社会ですから、私も体調悪いから病院に行ってるのに…何処も悪いとこが見当たらないと会社の雇用形態聞かれ、医者から『休んでください』とか『ストレスですね』など言われます。
確かに気持ちの問題もあると思いますが、主さんの旦那も休むことが出来れば解決するものかもしれません。
休むこともできない上に一度心療内科に行って、薬を処方してもらって働き続けると、よりメンタルがおかしくなりますよ。