面接の結果を1週間以内に採用でも不採用でも連絡しますという事でした。 しかし、面接の中で勤め始めるのを4月1日からで提案されて正直遅いな…と思ってしまいました

求人が出ているということは他にも面接予定者がいるということです。
合否の連絡まで間を空けるのは、あなたのあとに面接を受ける方がいたり上の方たちで話し合う時間をとるためですよ。
面接した方だけが決めるとは限りません。こういう人物だったんだけど、皆はどう思う？とヒアリングしていたりします。
1人しか枠がないなら尚更、ぎりぎりまで合否は出さないと思います。期間内にあなた以外の条件の良い応募がくる可能性がありますから。