質問させて頂きます。 某アプリにて、約3万円の美容機器を販売しました。購入者の方が定形外郵便を希望され、普通郵便は追跡番号、保障が無く、事故があってもこちらで

突っぱねてよし！
定形外のリスクを理解しての相手の依頼なので主さんが返金する必要ありません。
キャンセルは商品を返品してきて届いたら応じるけど、郵便事故なら当然商品ないし、こちらは注意喚起してるのだからキャンセルは受けられないとハッキリ伝えましょう。

相手の評価はどうですか？
自分も受け取ってての確信犯だと思います。

本当に郵便事故だとしても高額なものだからせめて配達記録とか追跡できる方法を選びます。

因みに郵便事故の場合、見つかることはまずありません。
本当に調査してるのかも怪しいし、調査したところでまずわからないとの回答しか貰ったことありません。
期待しても無駄です。

マンションの防犯カメラに投函した場面が映ってたらいいけど、郵便局に防犯カメラを調べる権利も義務もありませんからまず無理です。