子供の進路変更を認めた方、４月から高校生になった娘がいます。元々第一志望でない学校に入ったためやる気をなくしています。　 高校卒業したら希望の学校に行けばいい

これは、子供の性格を一番知ってる主さんの立ち回り方が悪かったとしか言えないと思います。

高校の進学の時に話し合って納得したと思っていた。

もしかして主さんは話し合いと言う名の説得をしていたのでは？

話し合いと説得は違います。

うちの娘の場合ですが、私は離婚しており子供は私立に行ってます。

中３の時にレベルの高い公立を前期受けて不合格。後期は行けるレベルの高校。と費用を出す立場から推しました。
でも子供は納得が行かず学校から呼び出しが掛かり急遽面談をしました。
私が担任から説得され、後期もレベルの高い高校を授業。勿論落ちました。
併願していた私立へ入学しましたが、行きたくない学校でやる気なかったですよ。
でも友達を作って進学も決まり今年度卒業です。

主さん、高校退学するなら、お金はこうする事。とか決まり事は必要ですよ。

親がお金出して当たり前ではない。
自分が決めた事に責任をもつ。それを教えるのも親の役目。